SISTEMAS DE MEDIDAS: MEDIDAS Y MAGNITUDES
Quizás desde que apareció la figura del hombre este ha medido y contado, por lo tanto son dos actividades inherentes en ser humano. Podemos pensar que en la antigüedad, por los pobres sistemas de comunicación cada región, reino, país, comenzó adoptar sus propias formas para medir distintas variables, sin embargo esto producía una complicación la cual era:
Una vara es una unidad antigua de España para medir longitudes, tomaba como referencia el pie de las personas, la más utilizada fue la vara de Burgos la que equivale a 0,835905 metros
"Históricamente la metrología ha pasado por diferentes etapas; inicialmente su máxima preocupación y el objeto de su estudio fue el análisis de los sistemas de pesas y medidas antiguos. Sin embargo, desde mediados del siglo XVI el interés por la determinación de la medida del globo terrestre y los trabajos correspondientes pusieron de manifiesto la necesidad de un sistema de pesos y medidas universal, proceso que se vio agudizado durante la revolución industrial y culminó con la creación de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas y la construcción de patrones para elmetro y el kilogramo el 20 de mayo de 1875, como unidades básicas del que, se llamó entonces, Sistema métrico decimal.1 La Oficina define que su cometido es "asegurar en todo el Mundo la uniformidad de las mediciones y su trazabilidad al Sistema Internacional de Unidades".(Wikipedia)
Sistema Internacional
El Sistema Internacional se instauró en 1960, a partir de la Conferencia General de Pesos y Medidas, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica: el mol.
Una de las características trascendentales, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenómenos físicos fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo», un cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
El Sistema Internacional de Unidades es la forma actual del sistema métrico decimal y establece las unidades que deben ser utilizadas internacionalmente. Fue creado por el Comité Internacional de Pesos y Medidas con sede en Francia. En él se establecen 7 magnitudes fundamentales, con los patrones para medirlas:
Magnitud física | Patrón | Simbología |
| Longitud | Metro | m |
| Masa | Kilógramos | Kg |
| Tiempo | Segundo | s |
| Intensidad de corriente | Ampere | A |
| Intensidad luminosa | Candela | Cd |
| Temperatura | Kelvin | K |
| Cantidad de materia | Mol | mol |
Definición de patrones
Metro: Un metro es la distancia que recorre la luz en el vacío durante un intervalo de 1/299 792 458 = 3,333 x 10-9 segundos
Kilogramo: Se define como la masa que tiene el prototipo internacional, compuesto de una aleación de platino eiridio, que se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) en Sèvres, cerca de París (Francia)..
Segundo: Un segundo es la duración de 9 192 631 770 oscilaciones de la radiación emitida en la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del isótopo 133 del átomo de cesio (133Cs), a una temperatura de 0 K.
Mol: Se define como un mol a la cantidad de esa sustancia que contiene tantas entidades elementales del tipo considerado, como átomos hay en 12 gramos de carbono-12. Esta definición no aclara a qué se refiere cantidad de sustancia y su interpretación es motivo de debates.
1 mol = 6,02 x 10²³ unidades elementales
Prefijos Griegos
Es una forma resumida de escribir grandes numeros. Cada prefijo está asociado a una potencia de 10 como muestra la figura.
Es muy importante respetar las Mayúsculas y minúsculas, pues tienen valores distintos.
Nota: La imagen de la izquierda tiene un pequeño error, el prefijo kilo aparece con minúscula y no con Mayúscula como corresponde.
Medidas y magnitudes
Una magnitud es cualquier propiedad que se puede medir numéricamente.
Medir es comparar una magnitud con otra que llamamos unidad.
La medida es el número de veces que la magnitud contiene a la unidad.
Ejemplo
Si queremos medir la longitud de un pasillo en primer lugar debemos elegir la unidad, en este caso la más apropiada sería el metro.
Sistema métrico decimal
En el pasado cada país y, en algunos casos, cada región seguían unidades de medidas diferentes.
Esta diversidad dificultó las relaciones comerciales entre los pueblos.
Para acabar con esas dificultades, en 1792, la Academia de Ciencias de París propuso el Sistema Métrico Decimal.
Progresivamente fue adoptado por todos los países, a excepción de los de habla inglesa, que se rigen por el Sistema Inglés o Sistema Imperial Británico.
En España su empleo es oficial desde 1849, aunque sobre todo en el ámbito agrario ha coexistido con las medidas tradicionales.
El Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10. El Sistema Métrico Decimal lo utilizamos en la medida de las siguientes magnitudes:
Las unidades de tiempo no son del Sistema Métrico Decimal, ya que están relacionadas entre sí por múltiplos o submúltiplos de 60.
El tiempo es una magnitud del Sistema Sexagesimal.
Unidades de longitud
La unidad principal para medir longitudes es el metro. Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:
| kilómetro | km |  m |
| hectómetro | hm |  m |
| decámetro | dam |  m |
| metro | m |  m |
| decímetro | dm |  m |
| centímetro | cm |  m |
| milímetro | mm |  m |
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 10 veces más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos ceros como lugares haya entre ellas.
Unidades de masa
La unidad principal para medir la masa es el gramo.
Existen otras unidades para medir cantidades mayores y menores, las más usuales son:
| kilogramo | kg | g |
| hectogramo | hg | g |
| decagramo | dag | g |
| gramo | g | g |
| decigramo | dg | g |
| centigramo | cg |  g |
| miligramo | mg |  g |
Otras unidades de masa
Tonelada métrica
t 
kg
Quintal métrico
q 
kg
Unidades de capacidad
La unidad principal para medir capacidades es el litro.
| kilolitro | kl | l |
| hectolitro | hl | l |
| decalitro | dal | l |
| litro | l | l |
| decilitro | dl | l |
| centilitro | cl | l |
| mililitro | ml | l |
Si quieres praticar tus conocimientos sobre las unidades de capacidad, te invitamos a resolver estos ejercicios interactivos.
Unidades de superficie
La unidad fundamental para medir superficies es el metro cuadrado, que es la superficie de un cuadrado que tiene 1 metro de lado.
| kilómetro cuadrado | km² | 1000000 m² |
| hectómetro cuadrado | hm² |  m² |
| decámetro cuadrado | dam² | m² |
| metro cuadrado | m² | m² |
| decímetro cuadrado | dm² | m² |
| centímetro cuadrado | cm² |  m² |
| milímetro cuadrado | mm² |  m² |
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 100 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantas parejas de ceros como lugares haya entre ellas.
Otras medidas de superficie
La hectárea que equivale al hectómetro cuadrado.
Ha 
Hm² 
m²
El área equivale al decámetro cuadrado.
a 
dam² m²
La centiárea equivale al metro cuadrado.
ca m²
Unidades de volumen
La medida fundamental para medir volúmenes es el metro cúbico.
| kilómetro cúbico | km³ |  m³ |
| hectómetro cúbico | hm³ |  m³ |
| decámetro cúbico | dam³ | m³ |
| metro cúbico | m³ | m³ |
| decímetro cúbico | dm³ | m³ |
| centímetro cúbico | cm³ | m³ |
| milímetro cúbico | mm³ |  m³ |
Observamos que desde los submúltiplos, en la parte inferior, hasta los múltiplos, en la parte superior, cada unidad vale 1000 más que la anterior.
Por lo tanto, el problema de convertir unas unidades en otras se reduce a multiplicar o dividir por la unidad seguida de tantos tríos de ceros como lugares haya entre ellas.
Relación entre unidades de capacidad, volumen y masa
| Capacidad | Volumen | Masa (de agua) |
|---|---|---|
| kl | m³ | t |
| l | dm³ | kg |
| ml | cm³ | g |
Medida compleja
Es aquella que expresa distintas clases de unidades.
Medida incompleja o simple
Se expresa únicamente con una clase de unidades.
Paso de medidas complejas a incomplejas
Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener como resultado final.
Paso de medidas incomplejas a complejas
Tenemos dos casos:
Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir.
- Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar.
Referencias:
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/sismet/resumen-de-sistema-metrico-decimal.html
https://www.fisic.ch/contenidos/elementos-matem%C3%A1ticos-b%C3%A1sicos/unidades-de-medida/
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